Rectangle Overlap

题目的两个核心关键：

• 矩形各边都平行于坐标轴（Axis-aligned）。
• 重叠必须有正面积：只贴边、只蹭角都不算。

因为边平行于坐标轴，二维相交就可以直接拆成两次独立的一维区间相交：

• x 轴投影：rec1 的 [x1, x2] 与 rec2 的 [x1, x2] 是否重合？
• y 轴投影：rec1 的 [y1, y2] 与 rec2 的 [y1, y2] 是否重合？

只有两个轴上的投影都有交集，平面上才会交叠出一块长、宽都大于 0 的矩形。

如何判断一维区间相交？

设两条线段分别为 [a1, a2] 与 [b1, b2]（保证左端点小于右端点）。

从反面看更直观——线段在数轴上完全错开只有两种情况：

• A 在 B 的左侧：a2 <= b1
• A 在 B 的右侧：a1 >= b2

把「不相交」取反，即得到重叠条件：

!(a2 <= b1 || a1 >= b2)

根据德摩根定律化简，得到：

a1 < b2 && b1 < a2

题目要求重叠面积必须大于 0。如果边缘刚好贴合（例如 a2 == b1），重叠宽度就是 0；这里的严格小于号 < 刚好把贴边和碰角自然过滤掉。

算法逻辑：

input rec1, rec2

// rec = [x1, y1, x2, y2]
// 严格小于：贴边时长度为 0，判定为 false
x_hit = rec1[0] < rec2[2] && rec2[0] < rec1[2]
y_hit = rec1[1] < rec2[3] && rec2[1] < rec1[3]

return x_hit && y_hit

代码实现：

function isRectangleOverlap(rec1, rec2) {
  return rec1[0] < rec2[2] && rec2[0] < rec1[2]
    && rec1[1] < rec2[3] && rec2[1] < rec1[3]
}